الكتاب: مناهل السرور لمبتغى الحساب بالكسور
(مطبوع ضمن مجموع رسائل ابن عابدين)
المؤلف: محمد أمين افندى الشهير بابن عابدين [ت 1252 هـ]
الناشر: در سعادت، إسطنبول، 1325 هـ - 1907 م
وصوّر «مجموع الرسائل»: عالم الكتب، وعدة دور نشر أخرى
عدد الصفحات: 6
[ترقيم الكتاب موافق للمطبوع]
تاريخ النشر بالشاملة: 9 ذو القعدة 1445
مناهل السرور لمبتغى الحساب بالكسور
نظم العلامة الفاضل المتين المرحوم السيد محمد أفندي عابدين
رحمه الله تعالى
آمين
مناهل السرور لمبتغى الحساب بالكسور - ط إسطنبول - جـ 2 (ص: 182)
بسم الله الرحمن الرحيم
يقول راجي عفو رب العالمين ... محمد المدعو بابن عابدين
باسم إلا له قد بدأت نظمي ... مصليا على النبي الامي
وآله وصحبه العظام ... وتابعى الهدى على الدوام
(وبعد) ذا فهذه منظومة ... منها الكسور قد غدت معلومة
جمعتها من نزهة الحساب ... أرجو الرضى في موقف الحساب
وما ذكرت غير بحث الكسر ... لأن غيره جلى الأمر
ذكرتها منظومة ليحصلا ... مراد من يرومها ويسهلا
سميتها مناهل السرور ... لمبتغى الحساب بالكسور
(فصل) وحد الكسر في الغبار ... نسبة مقدار إلى مقدار
يعظمه جزيئة والأعظم ... أعنى الصحيح بالمقام يوسم
وقد يقال مخرج امام ... وعشرة أصوله العظام
النصف ثم الثلث ثم الربع ... والخمس ثم السدس ثم السبع
والثمن ثم التسع ثم العشر ... ثم الاعم الجزء تلك عشر
من كونه يذكر في اصم ... ومنطق خسوه بالاعم
وكرر الجميع غير الأول ... بدون جزء واحد مماثل
مخرجها عدة ما في الواحد ... من المماثلات فاسمع شاهدى
فذا مقام النصف جاء اثنين ... لأن في واحده نصفين
(فصل) واقسام الكسور قد اتت ... محصورة في خمسة تفردت
في مفرد منتسب مبعض ... مختلف كذاك مستثنى يضى
فإن يكن على مقام واحد ... كثلثين سمه بالمفرد
وإن يكن من مفرد تالفا ... ولم يغير سابقا بل عطفا
عليه ثان باسم واحد نسب ... من مخرج الأول فهو منتسب
كسدس ونصف سبع السدس ... وهكذا فاتح عليه وقس
وخط خطا واحدا نبيها ... بين مقامات وما عليها
مبعض ما قد حوى تاليفا ... من مفرد أيضا وقد اضيفا
مقدم لتلوه مقدم ... بدون عطف دائما ثم إذا
ما المفردات منتها بلغت ... ووفق نظمها المقامات اتت
قسمه متصلا وإلا ... قسمه منقطعا منفصلا
كنصف ثلثى الثلاث أرباع ... وثلث خمسى أربع الأسباع
وضعه مطلقا كوضع المنتسب ... مشطبا بين مقامات نصب
وما يكون باداة استثنا ... اخرج بعضه فذا مستثنى
ثم إذا يضاف تاليها إلى ... ما قبلها قسمه متصلا
وإن الواحد فبا لمنقطع ... فإن نقل ثلثان غير الربع
وقصدنا ربعهما فمتصل ... أو ربع واحد فمقطع قبل
وما من الانواع قد تالفا ... بمحض عطف سمه مختلفا
وافردن أجزاء في الوضع ... كثلث وربع خمس سبع
(فصل) وبسط الكسر جعله يرى ... بواحد في اللفظ عنه عبرا
أو مطلق تساوت الآحاد ... منه فيسقط مفرد ارادوا
به الذي على المقام قد كتب ... وإن أردت أخذ بسط المنتسب
ففي مقام الثاني بسط الأول ... فاضرب وبسط ذلك الثاني اجمل
على الذي حصلت واضرب ما اجتمع ... في مخرج الثالث واضمم ما وقع
من بسطه الحاصل وهكذا ... وبسط ما مبعضا سموا إذا
اردت فاضرب بعض ما بدا على ... ائمة في بعضه ليحصلا
واخصر الاعمال في المتصل ... أن رمته قسم بسط الأول
من خرج الاخير وابسط ما حصل ... من ردفه بحسبه فهو الامل
وبسط ما سموه بالمختلف ... بضرب بسط كل قسم منه في
مقام غيره وجمع ما اجتمع ... ومثل هذا بسط مستثنى انقطع
ثم من الاكثر فاطرح الاقل ... وإن اردت بسط ما منه اتصل
فبسط ما استثنيت منه اضربه في ... مقام مستثنى وبسطه تفى
ثم خذ الفضل من الذي حصل ... واشكر الاها فضله لنا وصل
(فصل) وإن يكن صحيح قد قرن ... بالكسر والمراد بسطه فأن
قدم يضرب في مقام كسر ... واضم إلى الحاصل بسط الكسر
وإن يؤخر فاضربن بسطه ... أي بسط كسر في الصحيح تعطه
فأول كخمسة وربع ... والثانى منهما كسبع الأربع
وإن يكن في وسط قد اثبتا ... كنصف سنة وثلث قد اتي
لذاك معنيان فالاول أن ... يكون أخذ أول الكسور من
مؤخر ومن صحيح علما ... وفيه يبسط الصحيح مع ما
بعيده كبسط ما لو قدما ... ومع باق كالبعض انتمى
والثانى اخذ اول الكسور من ... ذاك الصحيح ليس غير فاستبن
فابسطه مع ما قبل كالمؤخر ... ثم ابسط الحاصل مع مؤخر
كأنه مختلف وقد علم ... فاعمل به ان كنت ممن قد فهم
(فصل) اذا ما الكسر كان مفردا ... وبين بسط ومقام قد بدا
تباين كالخمس لا خزل وان ... توافقا اردد كل واحدز كن
لوفقه كست اتساع وان ... تداخلا كسدسين فارددن
البسط للواحد ثم المقام ... لما على البسط بدا بالانقسام
وحل بسط غير مفرد الى ... اضلاعه التي غمدت اوائلا
واحلل اليها كل ضلع ركبا ... من المقام واعتبر ما رتبا
(فصل) وجع ذى الكسور يرتفع ... بضرب بسط كل واحد جمع
في مخرج الآخر او مخارجه ... وقسم ما حصلته من خارجه
على المقامات وطرحها حصل ... بضرب بسط كل واحد من ال
مطروح والمطروح منه يا فتى ... في مخرج الآخر واقسم ما اتى
من فضل ذين الحاصلين فاعلمن ... على مقلماتهما والضرب ان
تضرب بسط واحد مما ضرب ... في بسط آخر بدا ثم انتصب
لقسم حاصل على الائيمة ... والمكسور قسمة وتسميه
وذا بضرب بسط كل ما رسم ... مما قسمت او عليه قد قسم
في مخرج الآخر ثم اقسم على ... حاصل مقسوم عليه حاصلا
اتى لمقسوم وان كسر بدا ... في جانب لا غير فاضرب مفردا
قد صح في مقام كسر قد تلا ... من جانب آخر نلت الاملا
وبعده اقسم بسط مقسوم على ... بسط لمقسوم عليه عاجلا
واقسم كذا متى رأيت المنقسم ... مساويا لما عليه قد قسم
ائمة فقط اتت على نمط ... وان يكن تساويا بسطا فقط
فاقسم ائيمة لمقسوم عليه ... على ائيمة لمقسوم لديه
وكل ما في قسمة تقررا ... تواه في تسمية ايضا جرى
تجذيرها ان رمته بالانقسام ... لجذر بسطها على جذر المقام
وذا اذا جذرهما تحققا ... وفي السوى اضربن بسطا مطلقا
في مخرج واقسم على المقام ... جذر الحاصل على التمام
(فصل) وللتحويل اعمال تفى ... بضرب بسط ما تحولته في
ائيمة الذي اليه حولا ... وقسم حاصل لمقسوم على
مقام ما حولته ثم الاصم ... تحويله لمنطق بما علم
اوسم بسطه من المقام ... وواحد ثم من الامام
بدون واحد ونصف الحاصلين ... وذاك بالتقريب جاء باخذين
(خاتمة) ان رمت ان تستخرجا ... لما جهلته فهاك المنهجا
فاربع الاعداد من تناسبت ... نسبة اولاها لثانيها اتت
نسبة ثالث لها لرابع ... كاثنين تنظرنه نصف الاربع
كما الثلاثة من الست بدا ... فان يك المجهول جاء واحدا
من طرفين او من الواسطتين ... فاقسم مسطحا بدا للآخرين
على نظير ماجهات دائما ... وذا الطريق نفعه قد عظما
وان تماثل الموسطان ... ترجع ثلاثة وكان الثاني
نسبة اولاها له نسبته ... لثالث وكان ما سطحته
من طرفيها كمربع الوسط ... فان تكن جهات واحدا فقط
من طرفيها اقسم على النظير ما ... ربع من واسطة قد علما
او قد جهلتها فخذ جذر الذي ... سطحته من طرفيها واحتذ
(فصل) والكفات ان رمت العمل ... فصور الميزان تبلغ الامل
ثم الذي فرضته معلوما ... ضعه على قبته مرسوما
وارسم باحدى الكفتين عددا ... واعمل به بحسب فرض قد بدا
للانتها ثم الذي انتهى له ... بما على القبة كن مقابلة
فان يكن ساواه فالذي ارتسم ... في كفة مطلوبنا وان لم
يساوه ارسم زائدا من فوقها ... والناقص ارسمنه من تحتها
ثم ارسمن عددا أخر في ... كفة اخرى وبه تصرف
بحسب الفرض فان تؤل الى ... نظير ما من فوق قبة علا
فذلك المرسوم ثانيا ولا ... هو الذي طلبته والا
فاثبت الخطا كمثل ما علم ... ثم الذي في كل كفة رسم
في خطأ الأخرى اضربنه واعدلا ... لفضل حاصلين فاقسمه على
فضل تراه بادئا للخطأين ... لو ناقصين اتيا او زائدين
وفى سواه اقسم جميع الحاصلين ... من ضربنا على جميع الخطأين
ونجزت منظومتي المحرره ... في مائة وسبعة وعشره
محمدلا محوقلا مصليا ... على ختام الأنبياء الاصفيا
تمت
ومما وجد من نظم سيدنا المؤلف في القاب الزحاف المنفرد والمزدوج
منفرد الزحاف خبن يا فتي ... وذاك حذف الثاني ساكنااتى
من بعده الاضمار تسكين لذا ... والوقص حذفه محركا كذا
والطى حذف رابع قد سكن ... والقبض حذف خامس مسكنا
والعصب اسكان الخامس بدا ... والعقل حذفه محركا غدا
والكف حذف سابع مسكن ... والمزدوج من بعده يا سكنى
فالطى مع خبن دعوه خبلى ... وهو مع الاضمار سمه خزلى
والكف مع خين بشكل قر رسم ... والكف مع عصب فذا بالنقص سم
ثم العلل زيادة ونقص ... قسمان عنهما تساوى الفحص
زيادة لسبب خف على ... مجموع الاوتاد لترفيل جلا
وان تكن حرفا مسكنا فقد ... سموه تذييلا وان ذاك يزد
في سبب خف فتسبيغ وان ... اردت ذا العصب فخذه واستبن
فسبب خف بطرح حذف ... وهو مع العصب فيدعى قطف
وحذف ساكن واسكان لما ... من قبل لوفى وتد قطع كما
لو كان فى الاسباب سمه قصرا ... والقطع مع حذف يسمى بترا
والحذف حذف وتد مجموع ... وحذف مفروق بصلم قد دعى
اسكانك السابع سمه وقفا ... والكسف حذفه محركا وفى
والخزم حذف سابع من الوتد ... اعنى به المجموع فاحفظ واجتهد
ثم الصلاة والسلام سرمدا ... على ختام الأنبياء احمدا